TEOREMA DE PITÁGORAS
No triângulo retângulo
O quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos a²=b²+c²
Pitágoras nasceu cerca de 570 anos aC em Samos, uma ilha do mas Egeu.
O quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos a²=b²+c²
Pitágoras nasceu cerca de 570 anos aC em Samos, uma ilha do mas Egeu.
O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da matemática. Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitagóricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo retângulo:
Passos históricos
Durante séculos, os matemáticos questionaram: "Qual a demonstração feita por Pitágoras?". Hoje, parece não existir mais dúvidas de que Pitágoras teria seguido os seguintes passos:
Provável forma usada por Pitágoras para demonstrar o teorema que leva o nome.
Desenha-se um quadrado de lado a + b;
Traçam-se dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;
Divide-se cada um destes dois rectângulos em dois
triângulos retos, traçando as diagonais. Chama-se C o comprimento de cada diagonal;
A área da região formada ao retirar os quatro triângulos retos é igual a a2 + b2;
Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatro triângulos retos noutra posição.Assim, a área da região formada quando se retiram os quatro triângulos retos é igual a: c2Foi assim que Pitágoras chegou à conclusão de que: a2 + b2 = c2, ou seja, num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos. O segmento de medida c foi chamado de hipotenusa e os de medida a e b foram chamados de catetos.Outros matemáticos, muito antes de Pitágoras, conheciam o teorema mas nenhum deles, até então, havia conseguido demonstrar que ele era válido para qualquer
triângulo retângulo.Talvez nenhuma outra relação geométrica seja tão utilizada em matemática como o Teorema de Pitágoras. Ao longo dos séculos, foram sendo registrados muitos problemas curiosos, cuja resolução tem como base este famoso teorema.
Fonte de pesquisa:
Foto de Pitágoras
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